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Exercice
Soit `r` un nombre rationnel et `x` , `y` deux réels strictement positifs Simplifier les expressions suivantes :

`E = (3xx8^(r-1/3) +4^(r+1) (sqrt(3))^(2r+4))/(8^r - (16)^(r+1/2)xx2^(-r-4))`



2

Résoudre dans `Q` l'équation `10^((x-2)(3-x)) = 1/(100) `

3

Déterminer le plus petit entier naturel tel que `3^n > (2022)^(40) `

4

Montrer que `forall n in N : sqrt(2^(2n) +2^(n+1)+1) -sqrt(2^(2n) -2^(n+1) +1)= 2 `
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